如何将EXCEL中数值复制到相同一列

想把A1的数值复制到同一行的A2-A80单元格内:

1、首先选择excel表格的A1单元格进行复制操作,并选中需要粘贴的初始单元格A2。

2、然后下移到A80单元格位置时,在按住键盘上的shift按键的同时点击A80单元格即可将A2-A80全部选中。

3、直接按下键盘上的“Ctrl+V”执行粘贴操作即可将A1单元格中的数值粘贴到A2-A80单元格中了。

Desmos和GeoGebra

平面函数建议用desmos,省事。它支持参数方程,滑块,离散数据等等…

如果要三维绘图,或者做几何图形(难用函数表达的,比如三角形),建议Geogebra
虽然Geogebra的功能比Desmos多得多,但是输入函数要麻烦些。

关于数学表达式,国内有个不错的Latex公式编辑器

如果是本地的文档需要插入数学公式,建议试试Typora。(轻量排版工具,可以导出各种格式。word的功能太多繁多反而不如Typora好用)

Geogebra建议下载经典6,Desmos只有安卓版可以下载,在google play商店见到过。

杂志报刊、专业书籍、电子教材课本网站

杂志报刊类:
1.电子报大全和期刊杂志电子版在线阅读网址:http://www.53bk.com/baokan/
2.书享家,杂志漫画网址:http://shuxiangjia.cn/?cate=11
3.吾喜杂志,中国知网旗下的电子杂志在线阅读,报刊杂志较齐全。
网址:http://wuxizazhi.cnki.net
4.龙源期刊,部分内容要收费,期刊杂志众多。
网址:http://www.qikan.com
5.读览天下,正版电子杂志平台,需付费购买。
网址:http://www.dooland.com
6.就爱故事网,故事会在线阅读。
网址:https://www.92gushi.com

专业书籍:
1.计算机电子书下载网-编程pdf电子书下载-码农之家
网址:https://www.xz577.com
2.图灵社区,计算机书籍下载。
网址:https://www.ituring.com.cn/book
3.书格,古籍书籍在线阅读。
网址:https://new.shuge.org
4.历史、心理、经济、管理等的书籍集合。
网址:https://github.com/programthink/books
5.全历史,全方位了解历史的网站。
网址:https://www.allhistory.com
6.A+医学百科, 在线医学百科全书。
网址:http://www.a-hospital.com
7.古诗文网,有古诗词等相关资料。
网址:https://www.gushiwen.org
8.押韵,强大的诗词网站。
网址:https://sou-yun.cn

电子教材课本:
1.瑞文网电子课本教材,提供人教版、北师大、苏教版、沪教版、浙教版、鲁科版、仁爱版英语等电子课本在线阅读。
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2.人教版教科书教材电子书大全
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3.易学啦电子课本网,提供人教版,苏教版,北师大版等从小学到高中的各科电子教材大
网址:https://www.yixuela.com/books/
4.电子课本网
网址:http://www.dzkbw.com
5.第一图书网,综合性图书教材在线下载网站
网址:http://www.tushu007.com

数学老师的福利——windows自带可手写输入公式的软件

数学老师在编写电子教案、课件、试卷的时候难免少不了要编写大量的数学公式,公式编辑器编辑虽然专业美观,但是却非常繁琐,网上虽然有少数公式识别软件,要么有次数限制,要么就是伪识别或者识别精度不高。

今天和同行们分享一款微软系统(windows10系统,其他系统是否自带就不得而知了)自带的公式输入软件——math input panel,可以直接用鼠标写入自己想要键入的公式,尤其是对于有手写设备或者用触摸屏的老师,其优势就更明显了。手写公式能够直接识别并和Word无缝接洽。唯一不足的是输入的公式是Word自带公式编辑器输入的格式,在公式美观上比mathtype输入的稍差。

打开方式:开始>Windows附件>math input pancel

有关word的几条使用技巧

自己需要,所以总结了几条:

1、弹出提示“Word在试图打开文件时遇到错误”:打开一个空word(ctrl+N),找到文件选项->信任中心->视图相关选项(受保护的视图)->把那几个勾都去掉

2、全屏快捷键:“ALT+U+V”这三个键盘按键同时按下

3、如何选中相同格式内容:在我们处理Word文件的时候,常常会因为修改了标题后,想要同下格式就会一个一个的找到并进行修改,然而这样不仅耽误时间,而且容易漏,这时你可以点击【开始】—【编辑】选择所有各式类型,即可快速的找到并进行修改

4、如何制作联合文件:在很多的政府结构文件,标题头部都会有双行合并那种效果,这种效果标题其实非常好做,只需要点击【开始】—【段落】—【中文版本】—【双行合一】即可完成

5、如何在Word中快速输入带圈字符:只需要在Word中输入数字“2611”按住alt+X键即可完成√圈字符,同理输入“2612”按住alt+X键即可完成×圈字符

6、删除word默认模板:C:\Documents and Settings\Administrator\Application Data\Microsoft\Templates   删除Normal.dot或者Normal.dotx

“学动态教学软件GeoGeBra,助教师教学成长”

 “学动态教学软件GeoGeBra,助教师教学成长”

    —桂花园幼儿园信息技术培训活动简报

为更好服务教育教学,开启便捷、高效的工作模式,5月17日中午,重庆市渝中区桂花园幼儿园邀请重庆四十二中学杨宗涛老师为教师举行“动态教学软件GeoGeBra”的入门培训。

“动态教学软件GeoGeBra”在国外获奖无数,30多个国家写入了教科书.在国内也发展迅猛.通过对国内外现状的深入分析,杨老师发现国内外学者对GeoGeBra着眼于软件的使用技巧,但研究GeoGeBra与课堂教育的内容较少。因此杨老师在本次培训中,着重介绍软件在课堂教学的实际运用。在杨老师深入浅出、通俗易懂的讲解下,老师们直观形象地了解“GeoGeBra”软件的操作使用方法,感受到“GeoGeBra”软件的功能用途,大家一边认真倾听,一边认真记录操作过程,纷纷表示要立刻将软件运用到数学教育的实践中。杨老师还当场利用软件示范了图片的分解与组合在幼儿数学教育中的运用,老师们纷纷赞叹信息技术的强大,在杨老师的讲解下受益匪浅。

通过本次培训,老师们深刻体会到了信息化时代带给我们的便利和高效。同时也对教学软件GeoGeBra的应用有了进一步了解,相信大家在今后的实践运用中会更娴熟掌握这款软件,让GeoGeBra软件发挥它强大的功效,更好服务于教育教学工作。

撰稿人:唐路林

Geogebra在高中数学教学中的应用

因为跟学生讲课的许多时刻,涉及到一些图形变化,我觉得单纯的语言讲述特别干瘪,程度好的学生还好,基本讲完了后,用点心感受,都能自行想象出来,但差一点的学生,无论于我而言多么易于理解,但我的讲述于他而言就是“天书”,就是“外星语言”,为了沟通这“两个世界”的语言,我觉得迫切需要一个“翻译中枢”——图形语言

在这之前,一直都是用word自带的作图工具编辑图形,当然,用着用着,就无法忍受这些低级操作了,作一个三角函数图像就神烦,好不容易作好后,又丑陋不堪,尤其是一些对于图形精确度要求较高的图形,比如要说明在(0,π/2)上,sinx<x<tanx,作的图像怎么都有交点,拿这样的图给学生讲解,简直就是边讲边打自己脸

所以,那个冬天,铁了心要改变这种无力感,于是一顿猛如虎地搜索操作后,发现了Geogebra,并且痴迷式地摸索了一整天,发现它真的是理想中的完美数学作图工具,高中及以下阶段用起来绰绰有余。

当然我之前也知道“几何画板”这个东西,还被培训过,但一直觉得不好用,重点是它是收费的!收费的!收费的!而恰恰我穷,恰恰Geogebra没有因为免费而功能很low,相反比起几何画板有过之而无不及,如果把几何画板比作赵敏周芷若,那Geogebra就好比小昭,看似低微婢女,正经职业却是明教总教教主,才能城府、气质美貌均在二女之上,非常强大

下面介绍Geogebra(简称GGB)的一些主要使用范围和方法

1.作图编辑。这是它的主要功能,包含平面作图、和立体作图,我们以几个例子说明,比如作2018春考关于金拱门的那题的图,如下所示,

左边这幅图直接网上搜索即可,重点是画右边的图,首先根据数据求出抛物线方程,数据为AB=3,OC=4.5,假设令A为坐标原点,得到抛物线方程为y=-2x(x-3),

打开Geogebra,在输入框输入函数f(x)=-2x(x-3),按enter键(有的版本无需enter会直接出现图),绘图区就会出现函数图像

不难得到另一部分抛物线为y=-2x(x+3),同样输入框输入g(x)=-2x(x+3),按enter键,就初具雏形了

这个定义区间的过程,在很多函数作图中会用到,双击代数区的函数,即可修改区间,按function[函数,a,b]的格式即可定义区间,按enter键后,函数图像只显示(a,b)上的一段

原图中是有线段AB和OC的,所以画上线段,调整左边抛物线为虚线

选择测量角度,依次点击D、C、A三点(默认逆时针方向),会出现角度符号

调整直角符号的格式,使之符合原图规范

隐藏点、插入字母文本、隐藏网格和坐标轴,然后就得到和原图一样的图,导出图片即可插入word,或者直接微信截图也可

这是最常见的图形作法,这些常规操作即可满足日常作图需求,对于立体图形,高级版本虽然有立体模式,那些立体图形立体感也很强,但与课本的标准规范不一样,所以还是建议用平面作图的方式画立体图形,效果更佳,而平面几何作图,多摸索摸索,很容易上手,就不展开赘述了

2.解题验证,比如定点问题、零点问题、取值区间问题等等,以下题为例

这是复旦附中高二上学期期末的一道题,椭圆方程易得为x²+4y²=4,我们可以用GGB得到或者验证第三问的答案

根据题目意思,构建场景,设置变量P2A的斜率为k,则变量P2B的斜率为1-k,据此输入P2A、P2B的直线方程,与椭圆的交点即A、B两点,连结AB,得到直线l,为显示清晰,已将l设置为红色

设置显示直线l的踪迹,拉动滑杆,直线随之运动,且留下变化轨迹,可观察到定点为(-2,-1),即得到答案

但凡轨迹问题、定点问题,基本手到擒来,当然,仅限于得到答案,过程还是需要去思考的,当然,很多时候,根据答案可以帮助思考,产生思路

更多时候,作为老师,知道方法,但又懒得算,用GGB找答案,是再好不过了,比如下面这题,太常见了,但确实有点运算量,不如直接GGB,可以给老师带来便利

3.动态导出,制作素材,随时发送、随时演示

每个GGB文件都是可以单独保存的,但不是每一个老师或者学生都安装了GGB,比如我想在微信上向某同学展示上面例子拉动滑竿时的变化趋势,但GGB文件不通用,演示起来不方便,所以,导出gif动图就是一个很好的解决途径

按上述路径导出即可,导出的gif可以像图片一样随意发送上传

2中例题导出后的动图形态

当然,给的例子都是很常见的、很普通的,摸索摸索即能掌握。也会有一些比较难呈现的图形,需要我们动脑筋思考,如何去呈现出来,比如,下面两个动图,如果你能用GGB呈现出来,那么于你而言,高中及以下阶段,基本没有不会呈现的数学动图了,(●’◡’●)

这是早年上海的一道经典高考题,图中有方程曲线、平面立体几何、滑杆动图的综合呈现,这个能完美呈现的话,其他高中阶段作图基本小菜一碟。

——转自沈翔公众号